6. \((\frac{11}{18} + \frac{1}{9}) : \frac{5}{48}\)

Решение:

1. Сначала выполним сложение дробей в скобках:
2. \(\frac{11}{18} + \frac{1}{9}\)
3. Приведём к общему знаменателю 18:
4. \(\frac{1}{9} = \frac{1 \times 2}{9 \times 2} = \frac{2}{18}\)
5. \(\frac{11}{18} + \frac{2}{18} = \frac{11+2}{18} = \frac{13}{18}\)
6. Теперь выполним деление:
7. \(\frac{13}{18} : \frac{5}{48} = \frac{13}{18} \times \frac{48}{5}\)
8. Сократим дробь:
9. \(\frac{13}{18_3} \times \frac{48^8}{5} = \frac{13 \times 8}{3 \times 5} = \frac{104}{15}\)
10. Переведём в смешанную дробь:
11. \(\frac{104}{15} = 6\frac{14}{15}\)

Ответ: \(6\frac{14}{15}\)