7. \((\frac{1}{13} - 2\frac{3}{4}) \cdot 26\)

Решение:

1. Сначала приведём смешанное число к виду неправильной дроби:
2. \(2\frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{8+3}{4} = \frac{11}{4}\)
3. Теперь выполним вычитание в скобках:
4. \(\frac{1}{13} - \frac{11}{4}\)
5. Общий знаменатель для 13 и 4 равен \(13 \times 4 = 52\).
6. \(\frac{1 \times 4}{13 \times 4} - \frac{11 \times 13}{4 \times 13} = \frac{4}{52} - \frac{143}{52} = \frac{4-143}{52} = -\frac{139}{52}\)
7. Теперь выполним умножение:
8. \(-\frac{139}{52} \times 26\)
9. Сократим дробь, так как \(52 = 26 \times 2\):
10. \(-\frac{139}{\cancel{52}^2} \times \cancel{26}^1 = -\frac{139}{2}\)
11. Переведём в смешанное число:
12. \(-\frac{139}{2} = -69\frac{1}{2}\)

Ответ: \(-69\frac{1}{2}\)