4) \(\frac{(3 \cdot 10)^8}{3^6 \cdot 10^7}\)

Краткое пояснение:

Для упрощения выражения раскроем скобки, используя свойство \( (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n \), и применим правила работы со степенями.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в числителе: \( (3 \cdot 10)^8 = 3^8 \cdot 10^8 \).
2. Шаг 2: Подставим это в дробь:
   \( \frac{3^8 \cdot 10^8}{3^6 \cdot 10^7} \).
3. Шаг 3: Применим правило деления степеней с одинаковым основанием \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \) для каждого основания.
   \( 3^{8-6} \cdot 10^{8-7} = 3^2 \cdot 10^1 \).
4. Шаг 4: Вычислим окончательное значение.
   \( 3^2 \cdot 10^1 = 9 \cdot 10 = 90 \).

Ответ: 90