5) \(\frac{1}{4^{-10}} \cdot \frac{1}{4^9}\)

Краткое пояснение:

Для упрощения выражения используем свойство степени с отрицательным показателем \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \) и правило умножения степеней с одинаковым основанием.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Представим \( \frac{1}{4^{-10}} \) как \( 4^{10} \) согласно свойству \( \frac{1}{a^{-n}} = a^n \).
2. Шаг 2: Второе слагаемое остается \( \frac{1}{4^9} \).
3. Шаг 3: Умножим полученные выражения:
   \( 4^{10} \cdot \frac{1}{4^9} = \frac{4^{10}}{4^9} \).
4. Шаг 4: Применим правило деления степеней с одинаковым основанием \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
   \( 4^{10-9} = 4^1 \).
5. Шаг 5: Вычислим окончательное значение.
   \( 4^1 = 4 \).

Ответ: 4