4. \(\frac{3}{x-2}+\frac{1}{x+2}=\frac{4x}{x^2-4}\) (с учётом ОДЗ)

ОДЗ: \(x\ne2\), \(x\ne-2\), поскольку знаменатели не должны обращаться в ноль. При этих ограничениях \(x^2-4=(x-2)(x+2)\).

Приведём левую часть к общему знаменателю: \(\frac{3(x+2)+(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{4x+4}{x^2-4}\).

Приравняем числители: \(4x+4=4x\), откуда получаем противоречие \(4=0\). Следовательно, решений нет.

Ответ: решений нет.