4. \(\frac{5}{x-3}-\frac{8}{x}=3\)

ОДЗ: \(x\ne3\), \(x\ne0\).

Умножим уравнение на \(x(x-3)\):

\[5x-8(x-3)=3x(x-3).\]

\[-3x+24=3x^2-9x,\]

\[3x^2-6x-24=0,\quad x^2-2x-8=0.\]

\[(x-4)(x+2)=0.\]

\[x=4\quad\text{или}\quad x=-2.\]

Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=-2\) и \(x=4\).