8. \(\begin{cases}x+y=5,\\xy=6.\end{cases}\)

Числа \(x\) и \(y\) являются корнями уравнения:

\[t^2-(x+y)t+xy=0,\]

\[t^2-5t+6=0.\]

\[(t-2)(t-3)=0,\qquad t=2\text{ или }t=3.\]

Поэтому возможны две пары:

\[(x;y)=(2;3)\quad\text{или}\quad(x;y)=(3;2).\]

Ответ: \((2;3)\), \((3;2)\).