4) $\frac{x^2-c^2}{a-b}:\frac{x+c}{a^2-b^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\frac{x^2-c^2}{a-b}:\frac{x+c}{a^2-b^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разности квадратов на множители:

\[x^2-c^2=(x-c)(x+c),\qquad a^2-b^2=(a-b)(a+b).\]

Тогда

\[\frac{(x-c)(x+c)}{a-b}:\frac{x+c}{(a-b)(a+b)}=\frac{(x-c)(x+c)}{a-b}\cdot\frac{(a-b)(a+b)}{x+c}.\]

Сокращаем общие множители:

\[(x-c)(a+b).\]

Ответ: $(x-c)(a+b)$.

4) \(\frac{x^2-c^2}{a-b}:\frac{x+c}{a^2-b^2}\)