4. Имеются две кучки монет: в первой — 102 монеты, во второй — 99 монет. Аскар и Батынур играют в такую игру. За один ход игрок из любой кучки берёт 2 монеты, а затем добавляет 1 монету в другую кучку. Проигрывает тот игрок, который не может сделать ход. Аскар и Батынур ходят по очереди. Начинает Аскар. Кто выигрывает при правильной игре?

Каждый ход уменьшает общее число монет на 1: две монеты убирают из одной кучки и одну добавляют в другую.

Изначально всего 201 монета. Игра не может продолжаться бесконечно, но один только подсчёт ходов не определяет, кто останется без хода: возможность хода зависит от распределения монет по кучкам. Например, при кучках по 1 монете ход невозможен, хотя монеты ещё есть.

Для ответа нужно определить выигрышные и проигрышные положения игры с двумя кучками; из приведённого подсчёта этого не следует. Я не могу достоверно назвать победителя без анализа таких положений.