6. Дана клетчатая полоска 1 × 2021. Арина и Регина пишут по очереди в ней буквы, начинает Арина. Арина может писать только букву А, Регина — только букву Р. Регина очень хочет, чтобы после заполнения всей полоски буквами в каких-то трёх последовательных клетках можно было прочитать «АРА». Сможет ли Арина ей помешать?

Да. Арина пишет букву А только в нечётные клетки, а Регина пишет букву Р только в чётные. Чтобы получилось «АРА», средняя из трёх клеток должна быть чётной.

На первом ходу Регина пишет Р во вторую клетку. Тогда первая, вторая и третья клетки образуют «АРА»: в первой и третьей буквы А поставит Арина, а во второй уже стоит Р. Получившийся фрагмент нельзя изменить.

Значит, Арина не может помешать Регине.