4. Используя данные, обозначенные на рисунке, найдите длину отрезка \(CD\).

В треугольнике \(DAB\) угол \(A\) прямой, а \(DA=AB=4\). По теореме Пифагора:

\(DB^2=DA^2+AB^2=4^2+4^2=32\), поэтому \(DB=4\sqrt2\).

В треугольнике \(DBC\) угол \(B\) прямой, \(BC=4\). Тогда \(CD^2=DB^2+BC^2=32+16=48\), откуда \(CD=4\sqrt3\).

Ответ: \(4\sqrt3\).