8. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби \(\frac{1-\sqrt7}{3+\sqrt7}\).

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(3-\sqrt7\):

\(\frac{1-\sqrt7}{3+\sqrt7}\cdot\frac{3-\sqrt7}{3-\sqrt7}=\frac{(1-\sqrt7)(3-\sqrt7)}{9-7}\).

Числитель равен \(3-\sqrt7-3\sqrt7+7=10-4\sqrt7\), знаменатель равен 2. Следовательно, дробь равна \(5-2\sqrt7\).

Ответ: \(5-2\sqrt7\).