4. $$\left(\frac{1}{35} : \frac{4}{5} - 1\frac{8}{35}\right) \cdot 3\frac{1}{3}$$

INSIGHT

Решение:

1. \(\frac{1}{35} : \frac{4}{5} = \frac{1}{35} \cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{35 \cdot 4} = \frac{1}{7 \cdot 4} = \frac{1}{28}\)
2. \(1\frac{8}{35} = \frac{35 + 8}{35} = \frac{43}{35}\)
3. \(\frac{1}{28} - \frac{43}{35}\) Общий знаменатель для 28 и 35. \(28 = 4 \cdot 7 = 2^2 \cdot 7\), \(35 = 5 \cdot 7\). Наименьший общий знаменатель = \(2^2 \cdot 5 \cdot 7 = 4 \cdot 5 \cdot 7 = 140\).
4. \(\frac{1 \cdot 5}{28 \cdot 5} - \frac{43 \cdot 4}{35 \cdot 4} = \frac{5 - 172}{140} = -\frac{167}{140}\)
5. \(3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}\)
6. \(-\frac{167}{140} \cdot \frac{10}{3} = -\frac{167 \cdot 10}{140 \cdot 3} = -\frac{167 \cdot 1}{14 \cdot 3} = -\frac{167}{42}\)

Ответ: -\(\frac{167}{42}\)