№4. Медиана равностороннего треугольника равна \(9\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.

Медиана равностороннего треугольника является также его высотой. Формула высоты (медианы) равностороннего треугольника: \(h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\), где a - сторона треугольника. Дана медиана \(9\sqrt{3}\), тогда: \(9\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}\) \(18\sqrt{3} = a\sqrt{3}\) \(a = \frac{18\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\) \(a = 18\). Ответ: 18