№7. Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна полусумме оснований: \(\frac{1+19}{2} = 10\). Диагональ делит среднюю линию на два отрезка, каждый из которых является средней линией треугольника. Один отрезок является средней линией треугольника с основанием 1, и равен половине основания (1/2). Второй отрезок является средней линией треугольника с основанием 19, и равен половине основания (19/2). Больший из них 19/2=9.5. Ответ: 9.5