№8. Сторона ромба равна 34, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Площадь ромба можно найти по формуле \(S = a^2 \cdot \sin(\alpha)\), где a - сторона ромба, \(\alpha\) - угол ромба. Также площадь ромба можно найти по формуле \(S = a \cdot h\), где a - сторона ромба, h - высота ромба. Приравняем эти два выражения: \(a \cdot h = a^2 \cdot \sin(\alpha)\). Отсюда высота ромба \(h = a \cdot \sin(\alpha)\). Подставим значения: \(h = 34 \cdot \sin(150^\circ)\). Так как sin(150°) = 1/2, \(h = 34 \cdot 0.5 = 17\). Ответ: 17