• 5. Функция задана формулой f(x) = 4/x. 1) Постройте график функции. 2) При каких значениях аргумента f(x) < 0?

Решение:

1) Построение графика функции y = 4/x:

Это гипербола, которая располагается в I и III координатных четвертях. Асимптоты: ось Ox (y=0) и ось Oy (x=0).

2) При каких значениях аргумента f(x) < 0?

Функция f(x) = 4/x будет отрицательной, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки. Так как числитель (4) положителен, то отрицательное значение функция принимает, когда знаменатель (x) отрицателен.

• \[ x < 0 \]

Ответ:

• 1) График — гипербола в I и III четвертях.
• 2) Функция отрицательна при x < 0.