• 6. Какие из следующих линейных функций являются возрастающими: a) y = -2x + 3; б) y = 0,2х – 5; в) y = 3 + 2x; г) y = -1/2 x?

Решение:

Линейная функция вида y = kx + b является возрастающей, если коэффициент k (уголовой коэффициент) положительный (k > 0).

• а) y = -2x + 3
• k = -2. Так как k < 0, функция убывающая.
• б) y = 0,2х – 5
• k = 0,2. Так как k > 0, функция возрастающая.
• в) y = 3 + 2x
• k = 2. Так как k > 0, функция возрастающая.
• г) y = -1/2 x
• k = -1/2. Так как k < 0, функция убывающая.

Ответ: Возрастающими являются функции: б) y = 0,2х – 5 и в) y = 3 + 2x.