8. График функции y = f(x) — прямая, параллельная прямой y = -x и пересекающая ось у в точке (0; 10). Задайте функцию y = f(x) формулой.

Решение:

Общий вид уравнения линейной функции:

1. Параллельность прямых:

Если прямая y = f(x) параллельна прямой y = -x, то их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент прямой y = -x равен -1. Следовательно, k = -1.

2. Пересечение с осью y:

Прямая пересекает ось y в точке (0; 10). Это значит, что при x = 0, y = 10. Подставим эти значения в уравнение прямой:

• \[ 10 = (-1)(0) + b \]
• \[ 10 = 0 + b \]
• \[ b = 10 \]

Таким образом, уравнение функции y = f(x) имеет вид:

• \[ y = -1x + 10 \]
• или просто
• \[ y = -x + 10 \]

Ответ: y = -x + 10.