4. На рисунке изображена трапеция FMNE. Найдите углы трапеции, если ∠E = 90°, ∠N = 65°.

Основания FM и EN параллельны. Односторонние углы при боковой стороне MN дополняют друг друга до 180°.

∠M = 180° − 65° = 115°.

Так как ∠E = 90°, боковая сторона FE перпендикулярна основанию EN. Поскольку FM ∥ EN, FE перпендикулярна и FM, поэтому ∠F = 90°.

Ответ: ∠F = 90°, ∠M = 115°, ∠N = 65°, ∠E = 90°.