4. Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и другой катет равны: а) 85 и 77 см; б) 33 и 15 см.

а) Пусть \(a\) - искомый катет, \(c\) - гипотенуза, \(b\) - известный катет. Тогда \(a^2 = c^2 - b^2\). \(a^2 = 85^2 - 77^2 = 7225 - 5929 = 1296\). \(a = \sqrt{1296} = 36\). Ответ: 36 см. б) \(a^2 = 33^2 - 15^2 = 1089 - 225 = 864\). \(a = \sqrt{864} \approx 29.4\). Ответ: 29.4 см.