4. Найдите НОК чисел $$a = 5 × 7 × 7 × 11$$.

Наименьшее общее кратное (НОК) для одного числа — это само число.

В данном случае нам дано число, представленное в виде произведения простых множителей: $$a = 5 × 7 × 7 × 11$$.

Чтобы найти НОК этого числа (то есть НОК числа $$a$$ само с собой), мы должны взять все простые множители из разложения этого числа.

НОК($$a$$, $$a$$) = $$5 × 7 × 7 × 11$$.

Если бы нам нужно было найти НОК двух разных чисел, мы бы взяли все простые множители из разложений обоих чисел с наибольшей степенью.

Ответ: НОК($$a$$) = $$5 × 7^2 × 11$$.