8. Найдите НОК и НОД чисел 80 и 72.

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 80 и 72, разложим оба числа на простые множители.

1. Разложим 80:
   80 = 8 × 10 = ($$2^3$$) × (2 × 5) = $$2^4 × 5$$
2. Разложим 72:
   72 = 8 × 9 = ($$2^3$$) × ($$3^2$$) = $$2^3 × 3^2$$
3. Найдем НОД:
   НОД находится путем перемножения общих простых множителей в наименьшей степени.
   Общий множитель: 2.
   Наименьшая степень для 2: $$2^3$$.
   НОД(80, 72) = $$2^3$$ = 8.
4. Найдем НОК:
   НОК находится путем перемножения всех простых множителей, встречающихся в разложениях, с наибольшей степенью.
   Все множители: 2, 3, 5.
   Наибольшая степень для 2: $$2^4$$.
   Наибольшая степень для 3: $$3^2$$.
   Наибольшая степень для 5: $$5^1$$.
   НОК(80, 72) = $$2^4 × 3^2 × 5$$
   НОК(80, 72) = 16 × 9 × 5
   НОК(80, 72) = 144 × 5
   НОК(80, 72) = 720.

Ответ: НОД(80, 72) = 8; НОК(80, 72) = 720.