9. Являются ли числа 324 и 111 взаимно простыми?

Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Чтобы проверить, являются ли числа 324 и 111 взаимно простыми, найдем их НОД.

1. Разложим 324 на простые множители:
   324 = 2 × 162 = 2 × 2 × 81 = $$2^2 × 3^4$$.
2. Разложим 111 на простые множители:
   Сумма цифр 111 равна 1+1+1=3, значит, 111 делится на 3.
   111 = 3 × 37 (37 — простое число).
3. Найдем НОД(324, 111):
   Общие простые множители: только 3.
   НОД(324, 111) = 3.

Поскольку НОД(324, 111) = 3, а не 1, то числа 324 и 111 не являются взаимно простыми.

Ответ: Нет, числа 324 и 111 не являются взаимно простыми, так как их НОД равен 3.