4. Найдите площадь трапеции ABCD. BC = 4; отметками показано, что AB = BC = CD; угол B = 120°.

По отметкам боковые стороны равны верхнему основанию: \(AB=CD=BC=4\). Трапеция равнобедренная, а горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(4\cos 60°=2\). Поэтому нижнее основание \(AD=4+2+2=8\).

Высота равна \(4\sin 60°=2\sqrt{3}\). Следовательно, \(S=\frac{4+8}{2}\cdot2\sqrt{3}=12\sqrt{3}\).

Ответ: \(12\sqrt{3}\).