4. Найдите x, y. В треугольнике KSP: ∠K = 60°, ∠P = 45°, SP = 12, KP = x, KS = y.

Третий угол: \(\angle S=180°-60°-45°=75°\).

По теореме синусов: \(\dfrac{x}{\sin75°}=\dfrac{12}{\sin60°}\), значит \(x=4(\sqrt3+1)\).

Для стороны \(y\): \(\dfrac{y}{\sin45°}=\dfrac{12}{\sin60°}\), значит \(y=4\sqrt6\).

Ответ: \(x=4(\sqrt3+1),\ y=4\sqrt6\).