4. Найдите значение выражения: (12tg153°)/(tg27°)

Решение:

1. Воспользуемся формулой приведения для тангенса: \( \mathrm{tg}(180^{\circ} - \alpha) = -\mathrm{tg}(\alpha) \).
2. Применим это к \( \mathrm{tg}153^{\circ} \): \[ \mathrm{tg}153^{\circ} = \mathrm{tg}(180^{\circ} - 27^{\circ}) = -\mathrm{tg}27^{\circ} \]
3. Подставим это в исходное выражение: \[ \frac{12 \mathrm{tg}153^{\circ}}{\mathrm{tg}27^{\circ}} = \frac{12(-\mathrm{tg}27^{\circ})}{\mathrm{tg}27^{\circ}} \]
4. Сократим \( \mathrm{tg}27^{\circ} \): \[ -12 \cdot \frac{\mathrm{tg}27^{\circ}}{\mathrm{tg}27^{\circ}} = -12 \cdot 1 = -12 \]

Ответ: -12