4. Найдите значение выражения: √4a^11 * √9b^4 √a^7b^4 при a = 7, b = 9. Ответ:

Решение:

Упростим выражение:

\[ \frac{\sqrt{4a^{11}} \cdot \sqrt{9b^4}}{\sqrt{a^7b^4}} = \frac{2a^{11/2} \cdot 3b^2}{a^{7/2}b^2} = \frac{6a^{11/2}b^2}{a^{7/2}b^2} = 6a^{11/2 - 7/2} = 6a^{4/2} = 6a^2 \]

Подставим \( a = 7 \):

\[ 6a^2 = 6 \cdot 7^2 = 6 \cdot 49 = 294 \]

Ответ: 294