7. Найдите корень уравнения: (x + 9)² = (x + 6)². Ответ:

Решение:

Раскроем скобки:

\[ (x + 9)^2 = x^2 + 18x + 81 \]

\[ (x + 6)^2 = x^2 + 12x + 36 \]

Приравняем:

\[ x^2 + 18x + 81 = x^2 + 12x + 36 \]

Вычтем \( x^2 \) из обеих частей:

\[ 18x + 81 = 12x + 36 \]

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 18x - 12x = 36 - 81 \]

\[ 6x = -45 \]

\[ x = \frac{-45}{6} = -\frac{15}{2} = -7.5 \]

Ответ: -7.5