4. Найдите значение выражения $\frac{1}{4}a^{-5}b^6\cdot32a^6b^{-2}$ при $a=-\frac{7}{6}$, $b=-\frac{3}{14}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения $\frac{1}{4}a^{-5}b^6\cdot32a^6b^{-2}$ при $a=-\frac{7}{6}$, $b=-\frac{3}{14}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим выражение, складывая показатели одинаковых оснований:

$\frac{1}{4}\cdot32\cdot a^{-5+6}b^{6-2}=8ab^4$.

Подставим значения:

$8\cdot\left(-\frac{7}{6}\right)\cdot\left(-\frac{3}{14}\right)^4=-\frac{28}{3}\cdot\frac{81}{38416}=-\frac{27}{4802}$.

Ответ: $-\frac{27}{4802}$.

4. Найдите значение выражения \(\frac{1}{4}a^{-5}b^6\cdot32a^6b^{-2}\) при \(a=-\frac{7}{6}\), \(b=-\frac{3}{14}\).