5. Найдите значение выражения $\frac{10^{-2}\cdot15^{-4}}{30^{-6}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите значение выражения $\frac{10^{-2}\cdot15^{-4}}{30^{-6}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим основание $30$ как $2\cdot3\cdot5$, а $15$ как $3\cdot5$:

$\frac{10^{-2}\cdot15^{-4}}{30^{-6}}=10^{-2}\cdot15^{-4}\cdot30^6$.

Соберём степени простых множителей: $(2\cdot5)^{-2}(3\cdot5)^{-4}(2\cdot3\cdot5)^6=2^4\cdot3^2\cdot5^0=16\cdot9=144$.

Ответ: 144.

5. Найдите значение выражения \(\frac{10^{-2}\cdot15^{-4}}{30^{-6}}\).