Ответ:

Общий знаменатель дробей — 210:

\[\frac{10}{21}-\frac{4}{15}+\frac{5}{14}=\frac{100}{210}-\frac{56}{210}+\frac{75}{210}=\frac{119}{210}=\frac{17}{30}.\]

Ответ: \(\frac{17}{30}\).