4. Найти площадь боковой поверхности конуса, если высота равна 9 см, а диаметр основания равен 8 см.

Решение:

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле \( S_{бок} = \cdotrl \), где \( r \) — радиус основания, \( l \) — образующая конуса.

Для начала найдем радиус основания:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{8 \text{ см}}{2} = 4 \text{ см} \]

Затем найдем образующую \( l \) по теореме Пифагора: \( l^2 = r^2 + h^2 \).

\[ l^2 = 4^2 + 9^2 = 16 + 81 = 97 \]\[ l = \(\cdot\)\(\cdot\)97 \) см.

Теперь вычислим площадь боковой поверхности:

\[ S_{бок} = \(\cdotrl\) = \(\cdot\) \(\cdot\) 4 \(\cdot\) \(\cdot\)97 = 4\(\cdot\)\(\cdot\)97 \) см².

Ответ: \( 4\cdot\cdot97 \) см².