4) Найти производную функции f(x) = 5 + 4x - x²

Решение:

Для нахождения производной функции \( f(x) = 5 + 4x - x^2 \) применяем правила дифференцирования:

1. Производная от константы \( 5 \) равна \( 0 \).
2. Производная от \( 4x \) равна \( 4 \).
3. Производная от \( -x^2 \) равна \( -2x \).
4. Суммируем производные: \( f'(x) = 0 + 4 - 2x = 4 - 2x \).

Ответ: \( f'(x) = 4 - 2x \).