3) Найти производную функции y = 3ˣ - 4eˣ + ln x

Решение:

Для нахождения производной функции \( y = 3^x - 4e^x + \ln x \) применяем правила дифференцирования:

1. Производная от \( 3^x \) равна \( 3^x \ln 3 \).
2. Производная от \( -4e^x \) равна \( -4e^x \).
3. Производная от \( \ln x \) равна \( \frac{1}{x} \).
4. Суммируем производные: \( y' = 3^x \ln 3 - 4e^x + \frac{1}{x} \).

Ответ: \( y' = 3^x \ln 3 - 4e^x + \frac{1}{x} \).