4. Найти значение выражения: \(\frac{6}{(2\sqrt{3})^2}\)

Решение:

Чтобы найти значение выражения, сначала возведем в квадрат число в знаменателе:

\( (2\sqrt{3})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12 \)

Теперь подставим полученное значение в дробь:

\( \frac{6}{12} \)

Сократим дробь:

\( \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \)

Ответ: \(\frac{1}{2}\).