4. Нулями функции y = 2x² – 3x + 1 являются числа 1/2 и 1. Решите квадратное неравенство 2x² – 3x + 1 ≥ 0.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: У нас есть квадратное неравенство: 2x² – 3x + 1 ≥ 0.
2. Шаг 2: Из условия мы знаем, что нули функции (точки, где y=0) — это x = 1/2 и x = 1.
3. Шаг 3: Парабола y = 2x² – 3x + 1 имеет ветви, направленные вверх (так как коэффициент при x² положительный, равный 2).
4. Шаг 4: На числовой оси отмечаем нули 1/2 и 1. Поскольку ветви направлены вверх, функция будет положительной (≥ 0) вне интервала между корнями.
5. Шаг 5: Таким образом, решение неравенства: x ≤ 1/2 или x ≥ 1.

Ответ: x ≤ 1/2 или x ≥ 1