4. Область определения функции (рис. 17) — отрезок [−2; 6]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

По графику на отрезке определения кривая пересекает ось \(x\) при \(x=2\) и касается её в конце области определения при \(x=6\). Минимум графика достигается при \(x=0\) и равен \(-2{,}5\); максимум — при \(x=4\) и равен 2.

Считывая направление графика слева направо: он убывает от \(x=-2\) до минимума при \(x=0\), возрастает до максимума при \(x=4\), затем снова убывает до \(x=6\).

Ответ: нули функции — 2 и 6; убывает на \([-2;0]\) и \([4;6]\), возрастает на \([0;4]\); область значений — \([-2{,}5;2]\).