4. Площадь прямоугольной металлической пластины равна 180 см². Её длина на 3 см больше ширины. Найдите размеры пластины.

Пусть ширина равна \(x\) см, тогда длина равна \(x+3\) см. По условию площади \(x(x+3)=180\).

Получаем \(x^2+3x-180=0\). Разложим: \((x-12)(x+15)=0\), поэтому \(x=12\) или \(x=-15\). Отрицательная длина не подходит.

Ширина равна 12 см, длина — \(12+3=15\) см.

Ответ: ширина 12 см, длина 15 см.