7. Для изготовления 16 деталей использовали 38 м сварочной проволоки. На деталь первого вида требуется 2 м, а на деталь второго вида — 3 м. Сколько деталей каждого вида изготовили?

Пусть изготовили \(x\) деталей первого вида и \(y\) деталей второго вида. Тогда \(x+y=16\), а по расходу проволоки \(2x+3y=38\).

Умножим первое уравнение на 2: \(2x+2y=32\). Вычитая его из второго, получаем \(y=6\).

Тогда \(x=16-6=10\).

Ответ: 10 деталей первого вида и 6 деталей второго вида.