6. Длина заготовки на 7 см больше её ширины, а площадь равна 120 см². Найдите размеры заготовки.

Пусть ширина равна \(x\) см, тогда длина — \(x+7\) см. По площади: \(x(x+7)=120\).

\(x^2+7x-120=0\), или \((x-8)(x+15)=0\). Отрицательное значение ширины не подходит, поэтому \(x=8\) см.

Длина: \(8+7=15\) см.

Ответ: ширина 8 см, длина 15 см.