4. Поезд подходит к станции со скоростью 21,6 км/ч и останавливается через минуту после начала торможения. С каким ускорением двигался поезд?

Решение:

Сначала переведём скорость из км/ч в м/с и время в секунды:

\( 21.6 \text{ км/ч} = 21.6 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 6 \text{ м/с} \)

\( 1 \text{ минута} = 60 \text{ секунд} \)

Воспользуемся формулой для ускорения:

\( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \)

где \( \Delta v \) — изменение скорости, \( \Delta t \) — промежуток времени.

Дано:

• Начальная скорость \( v_0 = 6 \) м/с
• Конечная скорость \( v = 0 \) м/с (останавливается)
• Время \( t = 60 \) с

Найдём изменение скорости:

\( \Delta v = v - v_0 = 0 \text{ м/с} - 6 \text{ м/с} = -6 \text{ м/с} \)

Теперь найдём ускорение (торможение):

\( a = \frac{-6 \text{ м/с}}{60 \text{ с}} = -0.1 \text{ м/с}^2 \)

Знак минус указывает на то, что ускорение направлено против движения, то есть это торможение.

Ответ: Поезд двигался с ускорением -0,1 м/с².