6. Троллейбус, трогаясь с места, движется с постоянным ускорением 1,5 м/с2. Через сколько времени он приобретет скорость 54 км/ч?

Решение:

Сначала переведём скорость из км/ч в м/с:

\( 54 \text{ км/ч} = 54 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с} \)

Воспользуемся формулой для конечной скорости при равноускоренном движении:

\( v = v_0 + at \)

где \( v \) — конечная скорость, \( v_0 \) — начальная скорость, \( a \) — ускорение, \( t \) — время.

Дано:

• Начальная скорость \( v_0 = 0 \) м/с (трогаясь с места)
• Конечная скорость \( v = 15 \) м/с
• Ускорение \( a = 1.5 \) м/с²

Выразим время \( t \) из формулы:

\( t = \frac{v - v_0}{a} \)

Подставим значения:

\( t = \frac{15 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{1.5 \text{ м/с}^2} = \frac{15}{1.5} \text{ с} = 10 \text{ с} \)

Ответ: Троллейбус приобретет скорость 54 км/ч через 10 секунд.