5. В начале измерения скорость тела равнялась 5 м/с и направлена была на север. Через 50 с измерения показали, что тело двигается со скоростью 15 м/с на юг. Считая движения тела равноускоренным прямолинейным, определи его ускорение.

Решение:

Выберем направление на север как положительное. Тогда скорость на юг будет отрицательной.

Воспользуемся формулой для ускорения:

\( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \)

где \( \Delta v \) — изменение скорости, \( \Delta t \) — промежуток времени.

Дано:

• Начальная скорость \( v_0 = +5 \) м/с (на север)
• Конечная скорость \( v = -15 \) м/с (на юг)
• Время \( t = 50 \) с

Найдём изменение скорости:

\( \Delta v = v - v_0 = (-15 \text{ м/с}) - (+5 \text{ м/с}) = -20 \text{ м/с} \)

Теперь найдём ускорение:

\( a = \frac{-20 \text{ м/с}}{50 \text{ с}} = -0.4 \text{ м/с}^2 \)

Знак минус означает, что ускорение направлено на юг, против первоначального направления движения.

Ответ: Ускорение тела равно -0,4 м/с² (направлено на юг).