4. Преобразуйте выражения, используя формулы сокращённого умножения: а) (√3 + 4)(√3 − 4); б) (3√3 − 1)(1 + 3√3); в) (1 − √5)²; г) (√a + √b)².

1. а) Разность квадратов: \((\sqrt{3}+4)(\sqrt{3}-4)=3-16=-13\).
2. б) \((3\sqrt{3}-1)(3\sqrt{3}+1)=(3\sqrt{3})^2-1^2=27-1=26\).
3. в) Квадрат разности: \((1-\sqrt{5})^2=1-2\sqrt{5}+5=6-2\sqrt{5}\).
4. г) Квадрат суммы: \((\sqrt{a}+\sqrt{b})^2=a+2\sqrt{ab}+b\).

Ответ: а) −13; б) 26; в) 6 − 2√5; г) a + 2√ab + b.