8. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) 2/√a; б) a/√7; в) 2/(3√5); г) 1/√(a − b); д) (a + b)/√(a + b); е) 7√2/(2√7); ж) 5/(√5 − √3); з) 12/(3√3 − 1).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt{a}\): \(\frac{2}{\sqrt{a}}=\frac{2\sqrt{a}}{a}\).
б) \(\frac{a}{\sqrt{7}}=\frac{a\sqrt{7}}{7}\).
в) \(\frac{2}{3\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{15}\).
г) \(\frac{1}{\sqrt{a-b}}=\frac{\sqrt{a-b}}{a-b}\).
д) \(\frac{a+b}{\sqrt{a+b}}=\sqrt{a+b}\).
е) \(\frac{7\sqrt{2}}{2\sqrt{7}}=\frac{7\sqrt{14}}{14}=\frac{\sqrt{14}}{2}\).
ж) Умножаем на сопряжённое выражение: \(\frac{5}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\frac{5(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{5-3}=\frac{5(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{2}\).
з) \(\frac{12}{3\sqrt{3}-1}=\frac{12(3\sqrt{3}+1)}{27-1}=\frac{6(3\sqrt{3}+1)}{13}\).

Ответ: