7. Сократите дробь: а) (√3 + √15)/2; б) (√6 − √3)/(1 − √2); в) (x² − 2)/(x + √2); г) (5a² − 15)/(a + √3).

1. а) Числитель не имеет общего множителя с знаменателем, поэтому дробь уже сокращена: \(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{15}}{2}\).
2. б) \(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{1-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}(\sqrt{2}-1)}{1-\sqrt{2}}=-\sqrt{3}\), так как \(1-\sqrt{2}=-(\sqrt{2}-1)\).
3. в) \(\frac{x^2-2}{x+\sqrt{2}}=\frac{(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})}{x+\sqrt{2}}=x-\sqrt{2}\).
4. г) \(\frac{5a^2-15}{a+\sqrt{3}}=\frac{5(a-\sqrt{3})(a+\sqrt{3})}{a+\sqrt{3}}=5(a-\sqrt{3})\).

Ответ: а) (√3 + √15)/2; б) −√3; в) x − √2; г) 5(a − √3).