6. Разложите на множители, используя формулу разности квадратов: а) x² − 3; б) x² − 13; в) 4x² − 5; г) 36y² − 3.

Применяем формулу \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\).

1. а) \(x^2-3=x^2-(\sqrt{3})^2=(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})\).
2. б) \(x^2-13=x^2-(\sqrt{13})^2=(x-\sqrt{13})(x+\sqrt{13})\).
3. в) \(4x^2-5=(2x)^2-(\sqrt{5})^2=(2x-\sqrt{5})(2x+\sqrt{5})\).
4. г) \(36y^2-3=(6y)^2-(\sqrt{3})^2=(6y-\sqrt{3})(6y+\sqrt{3})\).