4. Про первое число известно, что у него 5 делителей, а про второе — что у него 7 делителей. Сколько делителей может быть у их произведения?

Число с 5 делителями имеет вид \(p^4\), а число с 7 делителями — \(q^6\), где \(p,q\) — простые числа.

1. Если \(p=q\), произведение равно \(p^{10}\), поэтому у него \(10+1=11\) делителей.

2. Если \(p\ne q\), произведение равно \(p^4q^6\), поэтому у него \((4+1)(6+1)=35\) делителей.

Ответ: 11 или 35 делителей.