5. Натуральные числа имеют 4 и 6 натуральных делителей соответственно. Может ли их произведение иметь 15 натуральных делителей?

Да. Возьмём числа \(8=2^3\) и \(18=2\cdot3^2\). У первого \(3+1=4\) делителя, у второго \((1+1)(2+1)=6\) делителей.

Их произведение: \(8\cdot18=144=2^4\cdot3^2\). Число его делителей равно \((4+1)(2+1)=15\).

Ответ: да, например, для чисел 8 и 18.